在2020年11月30日的高中部集会中，海淀凯文李永远校长发表题为“学术之美，如何感知”的演讲。

今天，我要讲的话题是“学术之美”，学术与知识很美，也很有应用价值。

很多时候，我们会问自己，学的知识是否有用?事实上，以后越遇到自己想要解决的事情，越会有一种“如果当时我把某某学的更好”的感慨。我想从两个具体的事例出发。

今年，大家每隔一段时间，都会听到这样的新闻：中国的某一个城市又爆发了零星的疫情。但你会发现，当你听到这个消息后，这座城市很快在几天之内测完几百万、甚至上千万人口的核酸检测，这是怎么做到的呢?表面看上去是医学问题，其实，这是个数学问题，是数学家的贡献。

现在我们的核酸检测是怎么做到在三天之内测完几百万、甚至上千万人口的城市?是一组一组来测，比如，把20个人的样本收集起来，分为一组去测——把原液保持着样本，每个提取一点，混在一起做一组去测。这样是最高效的，可背后的道理是什么?为什么可以这么去做?

我们假设一个问题，比如说一座城市里，假设一次测试的成本是C元，特定时期某城市疫情感染率是P。这时，把20个人一组去测，无非是两种结果：其一，这20个人全是阴性;其二，这20个人里有阳性，这时，就要把这20个人谁是阳性要一个一个追踪到。这是纯概率问题，这两种可能性各自会产生成本，这种期望成本是多少?把每种概率下发生的成本加在一起。

每个样本的阴性概率是1-P，20个人同时要满足阴性，只有一个C就够了;第二种情况，20个人里有阳性，这个时候要测21次，因为需要把20个人一个一个测一遍。这种情况下发生的概率是多少?我们可以用1来减掉前一种情况的概率能算出来，只要在P小于20C，这种方法就是合理的。

我们看到的每座城市发生的事情，背后是数学家在告诉我们在发生什么。想一想，P大到一定程度，如武汉疫情刚爆发时，可以用这种方法吗?不太可能，因为感染率太高了，和一个一个测没有什么区别。但是到了4月份后期的时候，可以5个或10个一起测，等再好些的时候，可以20个一起测。这都是数学问题，概率问题，我们看到的背后的大的决策都是数学家在给我们贡献智慧。

我的第一份工作是教IB的经济学，关于消费者理论(consumer choice)——消费者要去做选择，如果有100块钱，要怎么去花，才能给自己带来最大的满足感或效应。如果全部的钱用来买一类商品，最多能买这么多;如果买二类商品，可以到那么多。这条直线是给定这么多钱的情况下，所有可能的预算约束，也就是所有的选择只能在这条线以内去选。

另外影响的因素是对这两种东西的偏好，比如苹果和梨，放弃梨而选择苹果多一些，这种替代叫无差异曲线(Indifference Curve)——这条曲线上的每个点，心理的满足感是一样的。理论上，在这个象限里有无数条无差异曲线，它代表不同的效益，如果线往外移，代表效益更高，意味着更多的苹果和更多的梨。

该怎么去选择呢?经济学的理论告诉我们，要找一个相切的点，这是最高的效益。因为再往上选线上的其他点，是在预算以外了。但也不能选B和C，虽然在预算约束以内，效益却低于A。最终优化的原则就是这样，也是消费者选择理论告诉我们的，选相切的点，达到最高的效益。

假设一种情况，原来100块钱，突然有一天发现，100块钱被人拿走了50，只剩下50，这个时候发生了什么?预算线往内移(shift inward)，这个时候改变的是什么?做最优选择的原则要变吗?不变，依然要找一条和它相切的点，而不能因为50块钱没了就去胡选。这告诉我们，这是最基本的经济学常识和原理，当我们遇到外部冲击(external shock)，需要改变最优的点，要做优化选择，让效应最高。(When we are forced to change the optimal point, however, we shouldn’t change the principle of optimization.)

然而在生活中，如果丢了50块，人们可能就把余下的50块随意花了，这不是最优的选择，而是自暴自弃。那我们生活中是否会这样做呢?有的同学在某一个考试因为当天出门心情不好等外界冲击，考试很糟糕，这时，你应该好好分析、调整状态、下次考好，但有的同学就开始想：我可能不适合学这个学科，以后就不学了。

我们经常做这样的选择：当人生比较正常时，还能做相对理性去做选择;当人生遇到大的外界冲击，就不按原有的优化原则去做选择，从而使人生变得更加糟糕。正如孔子所说，君子固穷，小人穷斯滥以，就是这个道理。“穷”是逆境——我们在遇到人生的意外冲击之后，如何按照消费者理论的优化原则，去做最优选择?以后人生中会遇到许多来自外界的冲击，我们能否按照这个原则去做选择?

这就是经济学和人生选择的感觉。

这就是我们学很多知识，能感受到它的力量和美感。

许多成功人士，其大学经历都不太成功，比如乔布斯。他的大学读了六个月就退学了，即使这个选择比较失败，但乔布斯还是去了社区学院，至少让他有一个感受学术美感的地方，用18个月的时间去学了书法/艺术字。乔布斯只是觉得这个很美，就坚持去学。十年之后，当他生产出第一台Macintosh就用上了，苹果的界面比Windows美的多，多年之前更是这样，就与他感受到书法/艺术字这门课程的学术美感是分不开的。

2005年，乔布斯在斯坦福大学毕业典礼时讲话，他分享到的第一个故事就是在大学里感受到学术之美的故事，他说：“这种karma，是神秘的缘分和力量。”当初他在感受学术之美的时候，并不知道会和哪个点连在一起。“只要能把生命能量放进去的点，你要相信，在人生里一定会和某个点连在一起(connective dots)。”回过头来看，好像是命、运，其实在某个点时，早就注定好了。

同学们，不要错过感受、驾驭学术之美的机会。多一些发现，多一些体会，收获更多经验。作为老师和家长，在传递知识时首先要真正理解透所教的知识，然后用有温度而开放有张力的方式传递给学生，让他们真正感受到学术之美!