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位置 > 首页 > 学校新闻 > 校长说 | 如何让孩子不厌学,感知学术之美?

校长说 | 如何让孩子不厌学,感知学术之美?

发布时间:2020-12-04 | 浏览次数:

在2020年11月30日的高中部集会中,海淀凯文李永远校长发表题为“学术之美,如何感知”的演讲。

  

今天,我要讲的话题是“学术之美”,学术与知识很美,也很有应用价值。


  

很多时候,我们会问自己,学的知识是否有用?事实上,以后越遇到自己想要解决的事情,越会有一种“如果当时我把某某学的更好”的感慨。我想从两个具体的事例出发。

  

今年,大家每隔一段时间,都会听到这样的新闻:中国的某一个城市又爆发了零星的疫情。但你会发现,当你听到这个消息后,这座城市很快在几天之内测完几百万、甚至上千万人口的核酸检测,这是怎么做到的呢?表面看上去是医学问题,其实,这是个数学问题,是数学家的贡献。


  

现在我们的核酸检测是怎么做到在三天之内测完几百万、甚至上千万人口的城市?是一组一组来测,比如,把20个人的样本收集起来,分为一组去测——把原液保持着样本,每个提取一点,混在一起做一组去测。这样是最高效的,可背后的道理是什么?为什么可以这么去做?

  

我们假设一个问题,比如说一座城市里,假设一次测试的成本是C元,特定时期某城市疫情感染率是P。这时,把20个人一组去测,无非是两种结果:其一,这20个人全是阴性;其二,这20个人里有阳性,这时,就要把这20个人谁是阳性要一个一个追踪到。这是纯概率问题,这两种可能性各自会产生成本,这种期望成本是多少?把每种概率下发生的成本加在一起。


  

每个样本的阴性概率是1-P,20个人同时要满足阴性,只有一个C就够了;第二种情况,20个人里有阳性,这个时候要测21次,因为需要把20个人一个一个测一遍。这种情况下发生的概率是多少?我们可以用1来减掉前一种情况的概率能算出来,只要在P小于20C,这种方法就是合理的。

  

我们看到的每座城市发生的事情,背后是数学家在告诉我们在发生什么。想一想,P大到一定程度,如武汉疫情刚爆发时,可以用这种方法吗?不太可能,因为感染率太高了,和一个一个测没有什么区别。但是到了4月份后期的时候,可以5个或10个一起测,等再好些的时候,可以20个一起测。这都是数学问题,概率问题,我们看到的背后的大的决策都是数学家在给我们贡献智慧。


  

我的第一份工作是教IB的经济学,关于消费者理论(consumer choice)——消费者要去做选择,如果有100块钱,要怎么去花,才能给自己带来最大的满足感或效应。如果全部的钱用来买一类商品,最多能买这么多;如果买二类商品,可以到那么多。这条直线是给定这么多钱的情况下,所有可能的预算约束,也就是所有的选择只能在这条线以内去选。

  

另外影响的因素是对这两种东西的偏好,比如苹果和梨,放弃梨而选择苹果多一些,这种替代叫无差异曲线(Indifference Curve)——这条曲线上的每个点,心理的满足感是一样的。理论上,在这个象限里有无数条无差异曲线,它代表不同的效益,如果线往外移,代表效益更高,意味着更多的苹果和更多的梨。


  

该怎么去选择呢?经济学的理论告诉我们,要找一个相切的点,这是最高的效益。因为再往上选线上的其他点,是在预算以外了。但也不能选B和C,虽然在预算约束以内,效益却低于A。最终优化的原则就是这样,也是消费者选择理论告诉我们的,选相切的点,达到最高的效益。


  

假设一种情况,原来100块钱,突然有一天发现,100块钱被人拿走了50,只剩下50,这个时候发生了什么?预算线往内移(shift inward),这个时候改变的是什么?做最优选择的原则要变吗?不变,依然要找一条和它相切的点,而不能因为50块钱没了就去胡选。这告诉我们,这是最基本的经济学常识和原理,当我们遇到外部冲击(external shock),需要改变最优的点,要做优化选择,让效应最高。(When we are forced to change the optimal point, however, we shouldn’t change the principle of optimization.)


  

然而在生活中,如果丢了50块,人们可能就把余下的50块随意花了,这不是最优的选择,而是自暴自弃。那我们生活中是否会这样做呢?有的同学在某一个考试因为当天出门心情不好等外界冲击,考试很糟糕,这时,你应该好好分析、调整状态、下次考好,但有的同学就开始想:我可能不适合学这个学科,以后就不学了。

  

我们经常做这样的选择:当人生比较正常时,还能做相对理性去做选择;当人生遇到大的外界冲击,就不按原有的优化原则去做选择,从而使人生变得更加糟糕。正如孔子所说,君子固穷,小人穷斯滥以,就是这个道理。“穷”是逆境——我们在遇到人生的意外冲击之后,如何按照消费者理论的优化原则,去做最优选择?以后人生中会遇到许多来自外界的冲击,我们能否按照这个原则去做选择?

  

这就是经济学和人生选择的感觉。

  

这就是我们学很多知识,能感受到它的力量和美感。

  

许多成功人士,其大学经历都不太成功,比如乔布斯。他的大学读了六个月就退学了,即使这个选择比较失败,但乔布斯还是去了社区学院,至少让他有一个感受学术美感的地方,用18个月的时间去学了书法/艺术字。乔布斯只是觉得这个很美,就坚持去学。十年之后,当他生产出第一台Macintosh就用上了,苹果的界面比Windows美的多,多年之前更是这样,就与他感受到书法/艺术字这门课程的学术美感是分不开的。

  

2005年,乔布斯在斯坦福大学毕业典礼时讲话,他分享到的第一个故事就是在大学里感受到学术之美的故事,他说:“这种karma,是神秘的缘分和力量。”当初他在感受学术之美的时候,并不知道会和哪个点连在一起。“只要能把生命能量放进去的点,你要相信,在人生里一定会和某个点连在一起(connective dots)。”回过头来看,好像是命、运,其实在某个点时,早就注定好了。

  

同学们,不要错过感受、驾驭学术之美的机会。多一些发现,多一些体会,收获更多经验。作为老师和家长,在传递知识时首先要真正理解透所教的知识,然后用有温度而开放有张力的方式传递给学生,让他们真正感受到学术之美!

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